Angry Birds Read more: http://riefsaz.blogspot.com/2012/12/kumpulan-kursor-keren-untuk-blog.html#ixzz2miFkecA1

widgets

Rabu, 13 November 2013

Rumus Trigonometri XI Ilmu Alam

Rumus Trigonometri Matematika SMA

Monday, April 1st 2013. | rumus matematika
rumus trigonometri kelas 11Rumus Trigonometri Matematika SMA - Buat sobat hitung yang masih duduk di sekolah menengah atas baik jurusan Ipa maupun Ips kelas 11, berikut ini rumushitung buatkan rangkuman rumus trigonometri. Rangkuman ini mulai dari rumus trigonometri penjumlahan sudut, trigonometri sudut ganda, hingga perkalian sinus cosinus. Buat sobat yang kesulitan belajar trigonometi mungkin bisa membantu mengatasi kesulitannya
Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan selisih sudut
Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α-β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β
Sin (α+β)= Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β
————--  Tan α + Tan β
Tan (α+β) = ——————
————–  1 – Tan α.Tan β
————– Tan α – Tan β
Tan(α-β) = ———————
————– 1 + Tan α.Tan β

Rumus Trigonometri Sudut Ganda
Sin 2α = 2 Sin α Cos α
Cos 2α = Cos 2α – Sin 2α
karena
Sin
2α + Cos 2α = 1, maka Cos 2α dapat juga ditulis

Cos 2α = 2Cos 2α – 1
Cos 2α = 1 – 2Sin 2α
———–  2 Tan α
Tan 2α  = ———–———-
                1 – Tan2α

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Cosinus
Cos α + Cos β = 2 Cos ½ (α+β)  Cos ½ (α-β)
Cos α – Cos β = -2 Sin ½ (α+β)  Sin ½ (α-β)
Sin α + Sin β = 2 Sin ½ (α+β)  Cos ½ (α-β)
Sin α – Sin β = 2 Cos ½ (α+β)  Sin ½ (α-β)

Rumus Trigonometri Perkalian Sinus dan Cosinus
2 Cos α Cos β = Cos (α+β) + Cos (α-β)
-2 Sin α Sin β = Cos (α+β) – Cos (α-β)
2 Sin α Cos β = Sin (α+β) + Sin (α-β)
2 Cos α Sin β = Sin (α+β) – Sin (α-β)
Contoh Soal  dan Pembahasan
1. Hitunglah nilai dai Cos 75o
jawab : Dengan menggunakan rumus trigonometri penjumlahan sudut,
Cos 75o = Cos (30o+45o) = Cos 30o Cos 45o – Sin 30o Sin 45o
Cos 75= √3) . (½√2) – (½) .√2)
Cos 75o = ¼√6 - ¼√2 = ¼ (√6-√2)
2. Diketahui cos(A – B) = 3/5  dan cos A. cos B = 7/25
Tentukan nilai tan A  tan B
Jawab:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin A sin B = cos (A – B) – cos A cos B
sin A sin B = 3/5 -7/25 = 15/25-7/25
sin A sin B = 8/25
tan A  tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A  tan B = 8/25 / 7/25 = 8/25 x 25/7 = 8/7

0 komentar:

Posting Komentar