Rumus Trigonometri Matematika SMA
Rumus Trigonometri Matematika SMA -
Buat sobat hitung yang masih duduk di sekolah menengah atas baik
jurusan Ipa maupun Ips kelas 11, berikut ini rumushitung buatkan
rangkuman rumus trigonometri. Rangkuman ini mulai dari rumus
trigonometri penjumlahan sudut, trigonometri sudut ganda, hingga
perkalian sinus cosinus. Buat sobat yang kesulitan belajar trigonometi
mungkin bisa membantu mengatasi kesulitannya| Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan selisih sudut |
|
Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α-β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β |
|
Sin (α+β)= Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β |
|
————-- Tan α + Tan β
Tan (α+β) = —————— ————– 1 – Tan α.Tan β ————– Tan α – Tan β Tan(α-β) = ——————— ————– 1 + Tan α.Tan β |
| Rumus Trigonometri Sudut Ganda |
|
Sin 2α = 2 Sin α Cos α
|
|
Cos 2α = Cos 2α – Sin 2α
karena Sin 2α + Cos 2α = 1, maka Cos 2α dapat juga ditulis Cos 2α = 2Cos 2α – 1
Cos 2α = 1 – 2Sin 2α
|
|
———– 2 Tan α
Tan 2α = ———–———- 1 – Tan2α |
| Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Cosinus |
|
Cos α + Cos β = 2 Cos ½ (α+β) Cos ½ (α-β)
Cos α – Cos β = -2 Sin ½ (α+β) Sin ½ (α-β) Sin α + Sin β = 2 Sin ½ (α+β) Cos ½ (α-β) Sin α – Sin β = 2 Cos ½ (α+β) Sin ½ (α-β) |
| Rumus Trigonometri Perkalian Sinus dan Cosinus |
|
2 Cos α Cos β = Cos (α+β) + Cos (α-β)
-2 Sin α Sin β = Cos (α+β) – Cos (α-β) 2 Sin α Cos β = Sin (α+β) + Sin (α-β) 2 Cos α Sin β = Sin (α+β) – Sin (α-β) |
1. Hitunglah nilai dai Cos 75o
jawab : Dengan menggunakan rumus trigonometri penjumlahan sudut,
Cos 75o = Cos (30o+45o) = Cos 30o Cos 45o – Sin 30o Sin 45o
Cos 75o = (½√3) . (½√2) – (½) .(½√2)
Cos 75o = ¼√6 - ¼√2 = ¼ (√6-√2)
2. Diketahui cos(A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25
Tentukan nilai tan A tan B
Jawab:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin A sin B = cos (A – B) – cos A cos B
sin A sin B = 3/5 -7/25 = 15/25-7/25
sin A sin B = 8/25
tan A tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A tan B = 8/25 / 7/25 = 8/25 x 25/7 = 8/7
0 komentar:
Posting Komentar